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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试六年级达标测试卷（十一）抽屉原理、逻辑推理

任意5个不相同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数，这是为什么？

举一反三

盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出{#blank#}1{#/blank#} 张牌．

①1234321；②654321；⑧14141414；④101010101；⑤119。
这五组数字中{#blank#}1{#/blank#}是回文数。（填序号）

教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．

任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）．

黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字(例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…).如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是{#blank#}1{#/blank#}。

(数论)两个自然数的个位数字中都只用到了 $\text{[math]}$ 这四种数，问是否有可能使其中一个自然数恰好是另一个自然数的 17 倍？

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