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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市2021年超常思维竞赛六年级数学复赛真题

（1）、请在下列九宫格中填入数字 1～9，使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均为 15 （直接填数，不要求写推理过程）。

（2）、有一次，有人向对策论创始人冯･诺依曼教授请教一个游戏问题：九张扑克牌，分别是A（视为1点），2，3，∙∙∙，9。两人轮流取牌，每次一张，已经取走的牌不能重新放回去.谁手中先有三张牌的点数之和为15，就算谁赢.问要怎样才能获胜？请你替冯･诺依曼教授回答这个问题。

举一反三

盒子里装有7个红球，8个黑球和9个白球，任意摸一个球，摸到{#blank#}1{#/blank#}球的可能性最大；至少摸{#blank#}2{#/blank#}个球，才保证其中至少有2个球的颜色是相同的。

一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，都是1。

桌面上放有17张卡片，标号分别为1-17，现在把卡片面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿后放回，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢。甲赢的可能性是多少？乙赢的可能性是多少？这个规则公平吗？如果不公平，怎样改才公平。

一个自然数，可以分拆成3个连续自然数之和，也可以分拆成4个连续自然数之和，还可以分拆成7个连续自然数之和，这个自然数最小是{#blank#}1{#/blank#}。

袋子里有两种不同颜色的球，甜甜每次摸一个球，记录颜色后放回摇匀，连续摸了30次，结果摸到5次蓝球和25次白球，甜甜可能用的是{#blank#}1{#/blank#}号袋子。

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