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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省松原市前郭县第三中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学学业质量检测试卷

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）、求证：△BDE≌△CDF；．

（2）、若AE=13，AF=7，求DE的长．

举一反三

如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD(∠ADB=30°，∠ABD=90°)按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=（）

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 于点B，过点B的直线d交直线a于点 A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，M、N是边BC、CD上的动点．若 $\text{[math]}$ ，则MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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