注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

情境学习：

（1）、小明在预习时，涉及到一个知识点：“两个角相等的三角形是等腰三角形”，下面是两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

方法一

证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的高线AD.

图1

方法二

证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线AD.

图2

（2）、应用

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高，点E是边AB上的一动点（不与点A ， B重合），连接CE交AD于点F.作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接AG.

①如图3，当CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求证： $\text{[math]}$ .

②依题意借助图4，直接写出用等式表示线段AF ， BC ， AG之间的数量关系的式子.

举一反三

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）

如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

②当P点有8个时，x=2 $\text{[math]}$ ﹣2；

③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

④当0＜x＜4 $\text{[math]}$ ﹣2时，P点最多有9个．

其中结论正确是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AB=2CD， E为AB的中点，

已知：如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等。

老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 $\text{[math]}$ 在同一直线上），并给出四个条件： $\text{[math]}$ ，要求同学们从中选出三个作为已知，另一个作为结论来构造一道证明题．甲、乙、丙、丁四位同学的答案如下，则（　　）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=30°. 若△ABC≌△ADE，∠DAC=32°，则∠EAC的度数为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服