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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市第27中学2023-2024学年七年级上学期期中调研数学试题

我们规定：若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）、已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，求m的值；

（2）、已知关于x

一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，并且它的解是 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值．

举一反三

如果x=﹣2是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，则a等于（）

如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（）

请写出一个解为x=2的一元一次方程{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【综合与实践】某兴趣小组利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．

【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得 $\text{[math]}$ ，其中秤盘质量为 $\text{[math]}$ 克，重物质量为 $\text{[math]}$ 克，秤砣质量为 $\text{[math]}$ 克，秤纽与秤盘的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，秤纽与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米．

【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定 $\text{[math]}$ ，最大可称重物质量为 1000 克，零刻线与末刻线的距离定为 50 厘米．

阅读材料：

我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

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