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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市第一〇八学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x+2经过点A、C．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、若点M （m，y₁）、N （m+2，y₂）分别是抛物线上两点，若当m>-1时，y₁y₂<0，则m的取值范围为

（3）、点D是抛物线上一个动点，当∠DCA=∠BCO时，求点D的坐标．

（4）、若点P为抛物线上的点，H点P的横坐标为m，已知点E（ $\text{[math]}$ m-1，1），F （1-m，1），G （3-m，-2），H（ $\text{[math]}$ m+1，-2），当点P在四边形EFGH的内部时，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（不包括 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 同侧作 Rt $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别倶 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

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