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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区建平中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= $\text{[math]}$ ﹣30x+4000．

（1）、若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；

（2）、求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．

举一反三

某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售单价（元）	4	5	6	7	8	9	10
日均销售量（件）	400	360	320	280	240	200	160

请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（　　）

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元．

某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

在集合D上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在集合D上是缘分函数，集合D称为缘分区域．若f（x）=x²+3x+2与g（x）=2x+3在区间[a，b]上是缘分函数，则缘分区域D是（）

经市场调查，某商品在最近90天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足f（t）= $\text{[math]}$ ，价格近似地满足g（t）= $\text{[math]}$ ．

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