- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.

逆命题： ▲ .

已知：AB是一条线段，P是一点，且 ▲ ；求证： ▲ .

证明：（1）当P在线段AB上时，结论显然成立；

当点P不在线段AB上时，如图（请继续完成证明过程）

举一反三

求证：CD⊥AB．

①线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等；

②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；

③过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；

④经过两点有一条而且只有一条直线.

其中是真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.(只需填写序号)

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，并简要说明点C的位置是如何找到的{#blank#}2{#/blank#}

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