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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区宝安中学集团2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．已知有理数a ， b ， c在数轴上对应的点分别为A ， B ， C ，其中b是最小的正整数，a和c满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、现将点A、点B和点C分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．

①求经过多长时间，AB的长度是BC长度的两倍；

②定义，已知M ， N为数轴上任意两点．将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点．

试问：当t为何值时，A、B、C这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

举一反三

如果|5﹣a|+|b+3|=0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值（　　）

数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若C表示的数为3，则点A表示的数为（）

阅读以下文字并解决问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x²+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x²+6x﹣27=（x²+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）²﹣6²=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

下列选项中符合题意表示数轴的是（）

$\text{[math]}$ =|-3|，则x={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD 为直角，且∠COD 在直线AB 的上方，将∠COD 绕点O 旋转（0<∠AOC≤90°），射线OE 是∠BOC的平分线。

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