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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省J12共同体学校2023-2024学年七年级上学期数学期中试题（文海）试卷

已知x，y为有理数，如果规定一种运算“@”，即x@y＝xy+x+y，试根据这种运算完成下列各题.

（1）、求2@4；

（2）、任意选择两个有理数x，y，分别计算x@y和y@x，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？

（3）、求（2@ $\text{[math]}$ ）@（-3）.

举一反三

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，例如3※（﹣2）=3²+2×3×（﹣2）=﹣3．

对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂={#blank#}1{#/blank#}．

计算：|-2|- $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

将反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C₁(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C₁上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e= $\text{[math]}$ ，(e＞1)

计算: $\text{[math]}$

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