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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期第一次段考数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆的半径是10cm，则圆心角为40°的扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是{#blank#}1{#/blank#}结果保留π）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点C，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、G，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ．

杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，小扇形半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇面中阴影部分的面积是（）

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