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题型：实践探究题题类：难易度：普通

山西省晋中市灵石县2023-2024学年九年级上学期调研数学试卷（10月份）

综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题 $\text{[math]}$ 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片进行折叠：

（1）、问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，奋斗小组将该矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、实践探究：如图 $\text{[math]}$ ，希望小组将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

$\text{[math]}$ 求折痕 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　）

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．

在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．

一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以x为边长的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AB是半圆O直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（）

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