- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市黄埔区铁英中学2023-2024学年七年级上学期数学期中考试练习卷

已知点A在数轴上对应的数为a ，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b-2|=0，A、B之间的距离记为|AB|=|a-b|或|b-a|，请回答问题：

（1）、直接写出a ， b，|AB|的值，a=，b=，|AB|=

（2）、设点P在数轴上对应的数为x ，若|x-3|=5，则x=

（3）、如图，点M.N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-1，动点P表示的数为x.

①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x-4|= ▲

②若|x+1|+|x-4|=10，则x= ▲

③若点P表示的数是-5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？

举一反三

如图，长度为24cm的线段AB的中点为C，D点将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为（　　）

已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离公式 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

例如：如图1，在平面直角坐标系中，点（3，-3）到x轴和y轴的距离相等，故（3，-3）是x轴和y轴的关联点.

在平面直角坐标系中，已知A（0，6），直线l₁：y=kx+4m(k<0)交x轴于点B（n，0），交y轴于点C，点D为x轴上一个点；

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