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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市江北区惠贞书院2022-2023学年九年级（上）期中数学试卷

根据下列题目要求，解答下列问题：

（1）、如图1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．求证AG= CE．

（2）、如图2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比为AD：GF= $\text{[math]}$ ， ∠ABG=30°，连接AG、CE，延长EF交BC于M．探究线段AG与CE的数量关系．

（3）、如图3，已知矩形ABCD矩形GBEF，连接AG、CE、DF，发现线段AG、CE、DF存在这样的数量关系：AG²+CE²=DF² ，请你对这个数量关系加以证明．

举一反三

如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O为四边形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 $\text{[math]}$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小敏从水平位置 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 时，小明离地面的高度是（）

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