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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市滦县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）、求证：PC=PE；

（2）、图1中与∠EAP相等的角是和，则可求∠CPE=°；

（3）、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，请直接写出∠CPE=°．

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

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