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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区湖塘中学2023-2024学年九年级第一学期数学第一次阶段性检测试卷

已知二次函数y＝x²＋2(m－1)x－2m（m为常数）．

（1）、求证无论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

（2）、若点A(x₁ ，－1)､B(x₂ ，－1)在该函数图象上，将图像沿直线AB翻折，顶点恰好落在x轴上，求m的值．

举一反三

若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．

已知关于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在AC上的点A处，若AB＝2，则AC的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它们有且只有一个公共点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

乐乐用一张长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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