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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市朝阳区重点中学2023-2024学年九年级上学期调研数学试卷（9月份）

（1）、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个实数根．

（2）、若▱ $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是已知方程的两个实数根，当 $\text{[math]}$ 为何值时，▱ $\text{[math]}$ 是菱形？求此菱形的边长．

举一反三

若a满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程（a﹣2）x²﹣（2a﹣1）x+a+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（　　）

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，关于x的方程3cx+2b＝2a的根为x＝0.

已知矩形 $\text{[math]}$ 的两边长分别为 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

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