- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省吉林市船营区吉林市第二十五中学2023-2024学年度九年级上学期数学期中考试试卷（10月）

将一副直角三角板DOE与AOC叠放在一起，如图①所示，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD>OC．在两三角板所在平面内，将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转α(0°<α< 90°)度到D₁OE₁位置，使OD₁∥AC，如图②．

（1）、求α的值；

（2）、如图③，继续将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转β(0° < β< 90°)度，使点E落在AC边上点E₂处，点D落在点D₂处，设E₂D交OD₁于点G， OE₁交AC于点H，点G是E₂D₂的中点．

①直接写出β的值；

②试判断四边形OHE₂G的形状，并说明理由．

举一反三

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁ ，

第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂ ，

第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃ ， …，

第n次操作，分别作∠ABE_n_﹣₁和∠DCE_n_﹣₁的平分线，交点为E_n ．

若∠E_n=1度，那∠BEC等于{#blank#}1{#/blank#}度

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