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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不含端点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交二次函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少．

举一反三

小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？

如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．这个矩形的长、宽各是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点．

若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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