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题型：单选题题类：难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区五校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

有4张长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式{#blank#}1{#/blank#}．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的{#blank#}2{#/blank#}相同，{#blank#}3{#/blank#}不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是{#blank#}4{#/blank#}米²

．

请认真观察图形，解答下列问题：

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

把长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

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