如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且 AG=AB，垂足为G，则：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第一教研片2017-2018学年八年级上学期数学第一次阶段检测试卷

（1）、△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；

（2）、求∠EAF的度数；

（3）、若AG=4，△AEF的面积是7，求△CEF的面积．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

求证：（1）△ABG≌△AFG；

（2）AG∥CF．

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

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