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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知，点E是 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点E与点D重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点E与点D不重合时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H．

①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②如图3，若 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，当点E从点D运动到点A过程中，请直接写出点M的运动路径长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 交于点P，则图中除原来的平行四边形ABCD外，平行四边形的个数是（　　）

如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2

（1）求证：D是EC中点；

（2）求FC的长．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

如图，▱ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．

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