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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区大观学校2023年中考二模数学试卷

如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E-F-G上移动，点E ， F ， G的坐标分别为（1，4），（-3，4），（-3，1）.若x₁的最小值为-4，则x₂的取值范围是（）

A、- $\text{[math]}$ ≤x₂≤2 B、-2≤x₂≤2 C、-2≤x₂≤3 D、-3≤x₂≤2

举一反三

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，- $\text{[math]}$ ）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），且BC=5，AC=3（如图1）．

图1 图2
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时，Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.

如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

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