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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省荆门市202-2023学年八年级下学期数学期末试卷

如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，江边原有两个观景台A，B，其中 $\text{[math]}$ ，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台 $\text{[math]}$ (点A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

（1）、CH是不是从村庄 $\text{[math]}$ 到江边的最短路线?请通过计算加以说明；

（2）、求原来的路线AC的长.

举一反三

△ABC中，若a=5，b=13，c=12，则△ABC是（）

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( )

一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何。大意是：如图，现有一个正方形底面的水池，其底面的边长AB＝1丈（1丈等于10尺），芦苇OC生长在AB的中点O处，高出水面的部分CD＝1尺。将芦苇往岸边引，恰好与岸边相接，即OC＝OE。

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