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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区八校2023-2024学年九年级上册数学开学联考试卷

点P（x ， y）是第一象限内一个动点，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为M ， N ，已知矩形PMON的周长为8．

（1）、求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

（2）、直线l与（1）中的函数图象交于A（1，a），与x轴交于点B（-1，0）．

①求直线l的解析式；

②已知点P不与点A重合，且△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出P点的坐标．

举一反三

已知一直线的图像经过点（3，5），（﹣4，﹣9）．求此直线的函数的解析式．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．

如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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