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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省东莞市大朗镇佳美学校2023-2024学年九年级上册数学开学测试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm ， ∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ， E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F ，连接DE ， EF ．

（1）、填空：AE=cm，DF=cm；(用含t的代数式表示)

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（　　）

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ 分别作边 $\text{[math]}$ 的垂线，交各边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为( )

如图，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，M为BC中点.

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