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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数一模试卷

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣FC₁﹣C的余弦值．

举一反三

已知直线l，m和平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是( )

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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