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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省清远市连州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边的中点，Р为长方形 $\text{[math]}$ 边上的动点，动点P从A点出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到E点停止，设点P经过的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时y与x之间的关系式；

（3）、当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，若存在，请画出点Р的位置，若不存在，请说明理由．

举一反三

三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
（2）求点D和点C的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上，△PMN周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

如图，将边长都为

cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

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