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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市榕城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、若DE＝DC ， ∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．

①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；

②求证：CD＝CH ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两角和一边作三角形，则可以作出（）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形.

四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆内接四边形，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交与点 $\text{[math]}$ ．

如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）.

已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ $\text{[math]}$ BC ，求证：四边形OCFE是平行四边形．

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