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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省揭阳市榕城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

教材中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

原式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是2．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最值（填“大”或“小”），这个值是；

（3）、当 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边时，且满足 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

举一反三

如图，以△ABC的两边BC、AC分别向外作正方形，它们的面积分别是S₁ ， S₂ ，若S₁=2，S₂=3，AB²=5，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

已知x，y，z满足|x﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ +（y﹣2）²=0，那么（x+y）²⁰¹⁸={#blank#}1{#/blank#}．

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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