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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省湘西2023年中考数学真题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，其半径为4．过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与B ， E重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D是BC边上一点，连接AD，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.若AD=10，且DE=DF，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法正确的是（）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

一副含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点滑动，边 $\text{[math]}$ 始终经过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ （如图2），当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时运动停止．当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；运动过程中 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正北航行，上午 $\text{[math]}$ 时到达海岛B处．分别从 $\text{[math]}$ 望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ．

如图，直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到 $\text{[math]}$ 的位置，设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝2，则点A所经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}．

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