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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水市武邑中学2017年高考理数五模试卷

已知椭圆G： $\text{[math]}$ +y²=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F₁ ，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．

（1）、若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；

（2）、是否存在直线l，使得|AM|²=|CM|•|DM|成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B₁ ， B₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B₂F⊥AB₁ ，则椭圆C的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点，点P在椭圆上，若∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设O是坐标原点，椭圆C：x²+3y²=6的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且P，Q是椭圆C上不同的两点，

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 焦点坐标是（）

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