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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市武安三中2017年高考理数保温试卷

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+…+na_n=（n﹣1）2ⁿ⁺¹+2，n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：对任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ，

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列，数列{ $\text{[math]}$ }是首项为1，公比为3的等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列通项公式a_n；

（Ⅱ）在数列 $\text{[math]}$ 的前100项中，是否存在两项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三项成等比数列？若存在，求出所有的m ， n的取值；若不存在，请说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项之和S_n＝n²+1，则a₁+a₃＝（）

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