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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 向下平移5个单位，得△

那么点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

已知三角形的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

①作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁.

②将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂.

③在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是“莱洛三角形”.若 $\text{[math]}$ ，则“莱洛三角形”的面积(阴影部分的面积)为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）．

(1)请用含m的式子表示△ABM的面积；

(2)当m＝- $\text{[math]}$ 时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

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