- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接BH，HE

（1）、如图所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为；

（2）、如图所示，点在BC延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明。

（3）、如图，点B、E、F在同一条直线上，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．

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