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题型：综合题题类：难易度：普通

辽宁省沈阳市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作▱ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 经过第一、三象限，则直线 $\text{[math]}$ 可能经过的点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，C两点．

（1）求b的值；

（2）求△ABC的面积；

（3）根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值．

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