- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市花都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以1cm/秒的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以3cm/秒的速度运动， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：

（1）、 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，（用 $\text{[math]}$ 的式子表示），其中 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请说明理由；

（3）、朱华同学研究发现：按以上变化，四边形 $\text{[math]}$ 在变化过程中不可能为菱形，除非改变动点的运动速度．请探究如何改变 $\text{[math]}$ 点的速度（匀速运动），使四边形 $\text{[math]}$ 在某一时刻为菱形，求此时点 $\text{[math]}$ 的速度．

举一反三

如图，以△ABC一边AB为直径作半圆，与另外两边分别交于点D、E，且点D为BC的中点．

（1）证明：△ABC为等腰三角形；

（2）小丽在观察了本题的条件后说：“如果∠B满足一个条件，四边形BDEO就会成为菱形”，你认为小丽的说法正确吗？如果正确，请给出∠B的一个条件，并证明四边形BDEO为菱形；如果不正确，请说明理由．

如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

分别延长△ABC的边BA到点D，边CA到点E，使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是{#blank#}1{#/blank#}，其判断依据是{#blank#}2{#/blank#}．

下列命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，有以下四个关系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB上BC．现从中随机选一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )

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