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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作x轴的平行线m，交y轴于点D，一动点P从C点出发，在直线m上以1个单位长度/秒的速度向右运动，

（1）、如图，当点P在第四象限时，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ．

①填空；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②设 $\text{[math]}$ ，求a的值．

（2）、若与此同时，直线m以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动，设运动时间为t秒，点P的坐标为 $\text{[math]}$

①在坐标轴上是否存在满足条件的点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②求x和y的关系式．

举一反三

若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线互相（）

如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）

在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则 $\text{[math]}$ 与四边形EFCD的面积之比是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴右侧 $\text{[math]}$ 优弧上一点，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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