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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省揭阳市惠来县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 与等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）、试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）、试说明：点A到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等．

举一反三

如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（　　）

如图，△ABC的面积为40cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm² ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.

如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 $\text{[math]}$ 上．设运动的时间为t（s），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在=的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则α，β之间的数量关系为{#blank#}2{#/blank#}．

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