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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省德阳市2023年中考数学真题

已知：在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，如果把抛物线x轴下方的部分沿x轴翻折 $\text{[math]}$ ，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．当平面内的直线 $\text{[math]}$ 与新图象有三个公共点时，求k的值；

（3）、如图2，如果把直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移至经过点 $\text{[math]}$ ，与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.

图① 图②

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=8，sinA= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC= $\text{[math]}$ .四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D，E，F在三角形的边上）.则此正方形的面积为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB中点，连结CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点 $\text{[math]}$ 在AC上，则线段CF在平移过程中扫过的区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

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