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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以在不求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值的情况下，求出 $\text{[math]}$ 的值．具体做法如下：

$\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

请参照上述方法解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，某校“园艺”社团在三面靠墙的空地上，用长12米的篱笆（不含墙 $\text{[math]}$ ）围成一个长方形花圃ABCD，花圃ABCD的面积为20平方米，其中墙AD足够长，墙 $\text{[math]}$ 墙AD，墙 $\text{[math]}$ 墙AD， $\text{[math]}$ 米．随着学校“园艺”社团成员的增加，学校在花圃 $\text{[math]}$ 旁分别以 $\text{[math]}$ 边向外各扩建两个正方形花圃，以 $\text{[math]}$ 边向外扩建一个正方形花圃（如图所示虚线区域部分），请问新扩建花圃的总面积为平方米．

举一反三

下列计算正确的是（）

课本1.4有这样一道例题：

问题4：用一根长22cm的铁丝：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿着射线CB匀速移动，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

下列计算正确的是（）

校园内有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，计划在这个场地上修建等宽的道路（阴影部分，且横竖道路均与矩形的边平行），剩余部分种上草坪．

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