题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．

（1）、【小试牛刀】

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、【变式探索】

当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）、【能力提升】

当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

举一反三

在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是( )

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 （）

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝（）（填度数）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝（）（填度数）

（）

∠2 ＋∠3 ＝180° （）

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝（）（填度数）

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