- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省亳州市谯城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：

（1）、如图1是由4个大小相同，长为a、宽为b的长方形围成的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，用含字母a，b的代数式表示出阴影部分的面积．

①通过计算阴影部分正方形的边长，求阴影部分的面积，可列代数式：；

②通过用较大正方形的面积减去4个小长方形的面积，求阴影部分的面积，可列代数式：；

（2）、根据图1中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式：；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中阴影部分的面积．

举一反三

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