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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市上城区重点中学2022-2023学八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB=6cm．当油面宽AB为8cm时，油上升了{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点0，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ .

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