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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省阳江市阳西县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是对角线BD的中点，EF过点 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．

四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA的中点．有下列四个推断，

①对于任意四边形ABCD，四边形MNPQ都是平行四边形；

②若四边形ABCD是平行四边形，则MP与NQ交于点O；

③若四边形ABCD是矩形，则四边形MNPQ也是矩形；

④若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形．

所有正确推断的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 份别为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 亦 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图，求点D的坐标；

（2）如图，点F在BC上，若 $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；

（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段EF的长．

如图，四边形ABCD是矩形，点 $\text{[math]}$ 在CD边上，点 $\text{[math]}$ 在DC延长线上， $\text{[math]}$ .

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