- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

山东省枣庄市2023年中考数学试卷

如图所示，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时 $\text{[math]}$ ，此时点B到水平地面 $\text{[math]}$ 的距离为米．（结果保留根号）

举一反三

如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A．测得∠B=45°，∠C=60°，BC=30米．求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；

（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1： $\text{[math]}$ （即AB：BC=1： $\text{[math]}$ ），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．