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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省宜宾市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，顶点A、 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上．

（1）、分别求反比例函数的表达式和直线 $\text{[math]}$ 所对应的一次函数的表达式；

（2）、在x轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．

如图，一次函数y＝－ $\text{[math]}$ x＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

如图，已知，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

若A（a，b），B（ $\text{[math]}$ ，c）两点均在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且﹣1＜a＜0，则b﹣c的值为（）

若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃）都是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的点，并且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则下列各式中正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，当点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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