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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省乐山市2023年初中学业水平考试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， D是圆上一点，E是DC延长线上一点，连结AD，AE，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线AE是 $\text{[math]}$ 是的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求AD的长．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

如图，点P在半径为3的⊙O内，OP= $\text{[math]}$ ，点A为⊙O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为{#blank#}1{#/blank#}，AB最短为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.

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