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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区八校2022-2023学年九年级5月质量检测联考数学试题

如图，四边形ABCD中，AB=6，CD=9，∠ABC+∠DCB=120°，点P是对角线AC上的一动点(不与点A，C重合)，过点P作PE∥CD，PF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，连接EF．

（1）、求∠EPF的度数；

（2）、设PE=x，PF=y，随着点P的运动，x+ $\text{[math]}$ y的值是否会发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的值；

（3）、求EF的取值范围(可直接写出最后结果) ．

举一反三

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）

在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点．

在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）

在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的边于点G ．

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