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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为 $\text{[math]}$ ，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，经研究发现， $\text{[math]}$ .如：三角形三条边分别为13、14、15，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故三角形的面积 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

（2）、当 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时.

①求 $\text{[math]}$ 的表达式；

②若 $\text{[math]}$ ，求三角形的面积.

举一反三

化简：（x﹣2）²﹣x（x﹣4）

当x=2010时，计算[（x﹣3）²+（6x﹣9）]÷x的值是（　　）

下列运算中，正确的是（　　）

下列运算正确的是（）

对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

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